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龙图腾网获悉大连理工大学申请的专利一种基于RGA对地基人工边界空间耦合的评价方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116306066B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211489405.7，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种基于RGA对地基人工边界空间耦合的评价方法是由李建波;侯红伟;丁志新;李志远设计研发完成，并于2022-11-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于RGA对地基人工边界空间耦合的评价方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于RGA对地基人工边界空间耦合的评价方法，根据子结构法求出土‑结构动力相互作用系统的人工边界上所形成的频域动力刚度矩阵；使用线性系统理论建立基于RGA的均值耦合度评价指标，以均值耦合度的大小作为地基人工边界空间耦合程度的评价标准。在传统基于RGA阵定义耦合度基础上，对经典耦合度定义进行了改进，通过除以RGA阵的元素总数并开根号，解决了传统耦合度不考虑系统自由度数目不确定性的缺点，同时提出定量评价方法，填补了传统只能定性分析而无法形象直观的定量研究的空白；本发明的评价方法为有效评估地基人工边界的耦合特征提供了参考，也为工程中地基人工边界的范围大小取舍等提供一定的技术支撑。

本发明授权一种基于RGA对地基人工边界空间耦合的评价方法在权利要求书中公布了：1.一种基于RGA对地基人工边界空间耦合的评价方法，其特征在于，步骤如下： 第一步，通过子结构法求解土-结构动力相互作用系统中的人工边界所形成的频域动力刚度阵； 首先，以人工边界形式将一个土-结构相互作用系统划分为近场有限域和远场无限域，其散射问题动力学方程可频域表述为： 式中：S表示动力刚度矩阵，Sii是仅边界内部结构与土体节点形成的动刚度矩阵；Sib、Sbi是边界内部节点与边界上的节点耦合作用形成的动刚度矩阵；Sbb是仅边界上节点对应的动刚度矩阵；U,P分别为节点位移谱和力谱矢量，下标i,b分别为内节点和边界节点；分别为无限域的动力刚度阵和利用有限元构造的与基础同样体积的无限域介质体的动力刚度阵，Ufb为自由场位移在边界处的取值； 人工边界上自由度的力与位移关系可频域表述为： 其中，Fb为边界上结构施加给无限域的相互作用力；为与无限域的动刚度阵，人工边界时为全耦合的满阵；Xb为边界上自由度由相互作用力产生的位移； 人工边界相当于一个土-结构相互作用子系统；对于以上土-结构动力相互作用系统和其中的人工边界子系统而言，统一写作以下形式： Pω＝SωUω3 其中，Sω是频域动力刚度矩阵，作为土-结构动力相互作用系统的传递函数；Uω和Pω是土-结构动力相互作用系统的输入或输出变量； 第二步，根据线性系统理论的方法求出动力刚度阵的RGA阵 对于多输入多输出变量系统，包含多个控制量ui和多个被控量yi： u＝[u1u2…uj…un]T y＝[y1y2…yi…yn]T 则第j个控制量uj到第i个被控量yi的相对增益定义为： 式中，pij,qij分别为系统的开环增益与闭环增益； 开环增益表示除保持输入uj-输出yi通道外，其余通道均为开环状态，即ukk≠j均保持不变的情况下，此保持的通道的输入增量对其他每个输出的变化影响；闭环增益表示除输入uj-输出yi通道外，其余回路均保持闭合状态且保持输出不变时，输入uj处产生的变化对输出yi产生的影响； 由相对增益元素构成的矩阵即相对增益矩阵RGA： RGA＝[Sw].*[Sw]-1T6 式中，[Sw]表示传递函数矩阵，.*表示两个矩阵对应位置元素相乘，称为Hadamard积； 选取与1接近的相对增益值对应的交互通道为主导通道对于解耦是有益的；由于在人工边界上计算得到的动刚度阵的相对增益矩阵仅在对角线元素上的值与1接近，故而其理想的解耦通道且通过动刚度阵体现的是一个对角的动刚度阵，对应的相对增益矩阵RGA即为单位阵； 第三步，将所求的RGA阵与单位阵做差后求出差值矩阵的m1-范数，并除以矩阵的总元素数目，最后开根号求出所定义的均值耦合度； 耦合度为0的目标的解耦RGA阵为单位阵Λ0： 对于一个相对增益矩阵RGA阵与解耦的RGA阵二者的残差矩阵则是衡量中介；记D＝Λ-Λ0，则D阵为一个残差矩阵，当D阵越接近于零矩阵，说明土-结构动力相互作用系统的输入输出变量之间的耦合程度越低；选取D阵的m1-范数，其刚好能够衡量这种差值； 同一系统进行解耦设计时的m1-范数进行比较，但不同系统之间的不同阶数的D阵对应的m1-范数值不能进行比较，所以取其平均意义上的m1-范数进行衡量，记作average-m1-范数；即m1-范数的值除以对应的总求和项数； 土-结构动力相互作用系统中的人工边界范围是可以变化的，边界的变化使得在原有近场的土体范围发生了变化，部分变化的土体对外行散射场波动的影响又使得土-结构动力相互作用系统随着人工边界的变化成为不同的系统，衡量人工边界范围不变的系统使用m1-范数即可实现，但衡量人工边界变化的系统则要通过average-m1-范数进行比较； 对于随着人工边界不断向外扩展所产生的不同土-结构动力相互作用系统，其中每个土-结构动力相互作用系统的不同自由度之间的均值耦合度Nd定义为： 式中：表示对矩阵进行求取m1-范数，n为Λ的阶数。

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