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龙图腾网获悉三峡大学申请的专利一种土壤重金属砷空间分布预测方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116246726B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211564600.1，技术领域涉及：G16C20/30；该发明授权一种土壤重金属砷空间分布预测方法及系统是由任顺;肖配;任东;陆安祥;安毅;肖敏;张清设计研发完成，并于2022-12-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种土壤重金属砷空间分布预测方法及系统在说明书摘要公布了：一种土壤重金属砷空间分布预测方法及系统，其方法包括步骤1、采集空间的重金属砷含量数据和环境辅助变量数据；步骤2、通过皮尔逊相关系数方法逐一筛选影响重金属砷含量数据的环境辅助变量数据；步骤3、将环境辅助变量数据输入搭载了两个模型的双网络极限学习机中，获取两个土壤重金属砷预测含量值；步骤4、再把两个模型分别预测出的土壤重金属砷含量值分配不同的权重，结合得出最终土壤重金属砷含量值预测结果；步骤5、根据预测出来的土壤重金属砷含量数据进行空间制图。本发明在提高极限学习机预测精度的基础上还解决了极限学习机网络的过拟合问题，为土壤调查与环境保护提供更为精准的信息及对于土壤重金属砷的防控治理。

本发明授权一种土壤重金属砷空间分布预测方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种土壤重金属砷空间分布预测方法，其特征在于，包括步骤： S1、采集空间的重金属砷含量数据和环境辅助变量数据； S2、通过皮尔逊相关系数方法逐一筛选影响重金属砷含量数据的环境辅助变量数据； S3、将环境辅助变量数据输入搭载了两个模型的双网络极限学习机中，获取两个土壤重金属砷预测含量值； S4、再把两个模型分别预测出的土壤重金属砷含量值分配不同的权重，结合得出最终土壤重金属砷含量值预测结果； S5、根据预测出来的土壤重金属砷含量数据进行空间制图； 步骤S3中的两个模型包括模型1和模型2，模型1通过最小误差熵方法引入到双网络极限学习机中进行土壤重金属砷含量值预测； 模型2是把节点隐藏方法引入到双网络极限学习机进行土壤重金属砷含量值预测； 模型1最小误差熵方法详细步骤包括： S3-1-1、给定训练集{，|}，为第k个样本点数，表示第k个样本点处辅助变量值，表示第k个样本点土壤重金属砷含量值，使用公式1得到的k样本点处的目标函数： 式中，为样本点k的邻接样本点，为节点k和其邻接样本点的权重，n为迭代次数，为k的邻接样本点的总体误差，为熵函数，表示第k个样本点处辅助变量值，为熵函数的参数，为第k个样本点处辅助变量数据的密度函数，当时，Renyi熵近似于香农熵；当α=2时，计算得到二次Renyi熵； S3-1-2、再利用二次Renyi熵引入二次信息势：即通过公式3和公式4引入二次信息势： 式中，n为迭代次数，E表示误差，为k的邻接样本点的总体误差，为总体误差二次信息势，为总体误差的二次Renyi熵，log函数是单调递增的，所以最小化二次Renyi熵等价于最大化二次信息势，为总体误差的密度函数； S3-1-3、结合步骤S3-1-1和S3-1-2，可利用公式5把目标函数转变为最大化： 式中，n为迭代次数，为节点k和其邻接样本点的权重，为k的邻接样本点的总体误差，为总体误差二次信息势； S3-1-4、判断当前迭代次数n，若n达到最大迭代次数L且，则执行步骤S3-1-7，否则执行步骤S3-1-5； S3-1-5、当输入新的样本点数xn，通过公式6得到模型1的输出： 式中，k表示第k个样本点数，为节点k和其邻接样本点的权重，μ学习步长，γ为正则化系数，为的向量，K为样本数，为邻接样本点的总体误差，n为迭代次数，为总体误差二次信息势的相对梯度，为环境辅助变量数据，为k的邻接样本点的环境辅助变量数据，为土壤重金属第n-1次迭代次数砷含量数据，为土壤重金属第n次迭代次数砷含量数据； S3-1-6、当n=n+1且，则返回步骤S3-1-4； S3-1-7、输出当前预测最佳的土壤重金属砷含量值； 模型2节点隐藏方法详细步骤包括： S3-2-1、给定训练集D={，|∈，∈,1≤i≤n}，为辅助变量，为土壤重金属砷含量，n是数据集的样本数，结构为d，m，k的SLFN单隐藏层前馈神经网络可用公式7表示： 式中，为目标土壤重金属砷含量值，为SLFN单隐藏层前馈神经网络的输出权重，为激活函数，为SLFN单隐藏层前馈神经网络的输入权重，为SLFN单隐藏层前馈神经网络的隐藏层阈值； S3-2-2、输入辅助变量数据：训练集D={|,1≤i≤n},为第i个样本点处辅助变量数据，为为第i个样本点处土壤重金属砷含量数据，重复训练次数P；测试数据x； S3-2-3、输出土壤重金属砷含量数据：测试数据x的类标yx； S3-2-4、初始化一个SLFN单隐藏层前馈神经网络，假设它包含m个隐含层结点； S3-2-5、按均匀分布生成一个维0－1向量，并将对应分量为0的隐含层结点丢弃掉，得到一个SLFNi单隐藏层前馈神经网络； S3-2-6、再运用极限学习机算法训练步骤S3-2-4得到的SLFNi单隐藏层前馈神经网络，设计SLFNi单隐藏层前馈神经网络的输出为k维0－1二元组，，…，T∈{0,1}k； 其中，，如果SLFNi单隐藏层前馈神经网络样本数据x为第j类，否则，； S3-2-7、运用步骤S3-2-5中训练好的SLFNi单隐藏层前馈神经网络，计算测试数据x的输出，即x的类标向量，，…，T∈{0,1}k； S3-2-8、再运用公式8多数投票法确定测试数据x的输出： 式中，x为辅助变量数据，为输出的土壤重金属砷数据，i为第i个样本点处，k为土壤重金属砷数据的样本数，P为重复训练次数，为数据x在第j类时输出的土壤重金属砷数据； S3-2-9、输出测试数据x的类标yx，x代表辅助变量，y代表土壤重金属砷含量。

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