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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115800957B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211294211.1，技术领域涉及：H03H21/00；该发明授权一种基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法是由贾丽娟;王丽茹设计研发完成，并于2022-10-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法在说明书摘要公布了：本发明公开的一种基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法，属于数字滤波器领域。本发明实现方法为：根据滤波器类别选择对应偏差补偿方法，并执行对应偏差补偿自适应滤波步骤，滤波器类别分为有限脉冲响应滤波器和无限脉冲响应滤波器，其中无限脉冲响应滤波器包括白色输出噪声和有色输出噪声两种情况。本发明采用对矩阵进行特征值分解进而获得系统未知参数，对偏差补偿自适应滤波器系统参数实现无偏估计；本发明在计算过程中无需对输出噪声方差进行估计，无需对代价函数多次求导，只需要对输入噪声方差进行估计，消除输出噪声方差对未知参数估计值的影响，减少运算参数量。本发明具有估计精度高、滤波效果好、鲁棒性好、适用范围广的优点。

本发明授权一种基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法在权利要求书中公布了：1.一种基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法，其特征在于：包括如下步骤， 步骤0：根据滤波器类别选择对应偏差补偿方法，并执行对应偏差补偿自适应滤波步骤，滤波器类别分为有限脉冲响应滤波器和无限脉冲响应滤波器，其中无限脉冲响应滤波器中还分为白色输出噪声的无限脉冲响应滤波器和有色输出噪声的无限脉冲响应滤波器； 针对EIV-FIR自适应滤波器，基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法，包括步骤A至E： 步骤A:给出约束条件，构建EIV模型下的FIR滤波器，获得输入、输出及滤波器系统参数之间的关系； 步骤B:在EIV-FIR滤波器模型的基础上，根据最小二乘LS原理，获得未知权向量h在i时刻的最小二乘估计值通过分析可知，是有偏的，偏差与输入噪声方差有关； 步骤C:根据偏差补偿递归最小二乘原理BCRLS，引入后向输出估计变量获得后向输出估计误差ζj，通过定义最小二乘估计误差εj与ζj的互相关函数gi，得到输入噪声方差的估计值进而对步骤B获得的有偏估计进行偏差补偿，获得无偏估计 步骤D:将步骤C得到的未知参数h的无偏估计值表达式的等式两边分别乘以标量将未知参数h的无偏估计值表达式变换为矩阵特征值分解形式，通过求解归一化特征向量及其对应的系数kl，获得矩阵的特征向量，所述特征向量即为未知参数h的无偏估计值； 步骤E：根据步骤D得到的无偏估计值h，构建EIV-FIR自适应滤波器，利用所述偏差补偿递归最小二乘算法BCRLS对给定输入信号样本xi的情况下，通过实时更新的系统权向量参数h，给出期望响应的最优估计，使得估计误差εi的均方值最小； 对于无限脉冲响应滤波器，基于矩阵特征值分解法的偏差补偿自适应滤波方法，包括步骤F至G： 步骤F:在i时刻系统未知参数h在IV-like算法下的有偏估计值由于该算法已将输出噪声信息包含在类辅助变量中，所以只需要知道输入噪声的方差信息即可；此处分为两种情况，一种情况是输出噪声为白色噪声，为了获得输入噪声方差的估计值，引入后向输出变量βi和类辅助变量ξj，通过偏差补偿递归类辅助变量算法BCRIV-like获得h的无偏估计的表达式，经过变换将其整理为基于特征值分解的矩阵形式，通过求解矩阵的特征向量获得参数h的无偏估计值；另一种情况是输出噪声为有色噪声，为了获得输入噪声方差的估计值，引入后向输入变量αi并调整类辅助变量ξj，通过偏差补偿递归类辅助变量算法BCRIV-like获得h的无偏估计的表达式，经过变换将其整理为基于特征值分解的矩阵形式，通过求解矩阵的特征向量获得参数h的无偏估计值； 步骤G:根据步骤F得到的无偏估计值h，构建EIV-IIR自适应滤波器，利用所述偏差补偿递归类辅助变量算法BCRIV-like对给定输入信号样本xi的情况下，通过实时更新的系统权向量参数h，给出期望响应的最优估计，使得估计误差εi的均方值最小。

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