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龙图腾网获悉浙江省轨道交通运营管理集团有限公司;浙江海宁轨道交通运营管理有限公司;浙江幸福轨道交通运营管理有限公司;北京交通大学申请的专利一种基于时空接续网络的轨道交通乘务排班优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120373729B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510437642.6，技术领域涉及：G06Q10/0631；该发明授权一种基于时空接续网络的轨道交通乘务排班优化方法是由何寨兵;王莹;周含笑;孟超;吴金元;李慧;干嘉健;李涵;曲超;凤朝设计研发完成，并于2025-04-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于时空接续网络的轨道交通乘务排班优化方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于时空接续网络的轨道交通乘务排班优化方法。该方法包括：划分轨道交通的乘务片段，根据乘务片段生成乘务工作班；基于乘务工作班构建排班计划时空接续网络；基于排班计划时空接续网络建立轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数；通过拉格朗日松弛算法求解所述轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数，得到轨道交通乘务排班计划。本发明方法将城市轨道交通运行图根据车辆段和值乘车站进行分割，对所生成的乘务片段进行相互组合，得到相应的乘务工作班，构建出排班计划时空接续网络，并建立轨道交通乘务排班计划优化模型，最后设计拉格朗日松弛算法求解模型能够有效地对城市轨道交通乘务排班计划进行优化。

本发明授权一种基于时空接续网络的轨道交通乘务排班优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于时空接续网络的轨道交通乘务排班优化方法，其特征在于，包括： 划分轨道交通的乘务片段，根据乘务片段生成乘务工作班； 基于乘务工作班构建排班计划时空接续网络； 基于排班计划时空接续网络建立轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数； 通过拉格朗日松弛算法求解所述轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数，得到轨道交通乘务排班计划； 所述的基于排班计划时空接续网络建立轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数，包括： 基于排班计划时空接续网络定义如下参数与变量： 表示所有乘务片段集合，为其中任一乘务片段； 表示所有乘务班次集合，为其中任一乘务班次； 表示早、中、晚班工作时间下限； 表示早、中、晚班工作时间上限； 表示早、中、晚班驾驶时间下限； 表示早、中、晚班驾驶时间上限； 表示一次连续工作时间上限； 表示间休时间上、下限； 表示就餐时间上、下限； 表示接续时间上、下限； 表示午餐就餐时间窗； 表示晚餐就餐时间窗； 、、、、分别表示驾驶时间低于上限的惩罚值、间休时间超过下限的惩罚值、就餐时间超过下限的惩罚值、接续时间超过下限的惩罚值、便乘惩罚； 、、、分别表示班次驾驶时间与的差值、班次时间与的差值、班次就餐时间与的差值、班次接续时间与的差值； 表示乘务员出动成本； 为0-1决策变量，若路径被选中，则，否则为0； 为0-1决策变量，若任务以正常值乘的形式被路径覆盖，则，否则为0； 以乘务工作班数量最少、乘务员非付费时间最少、工作时间偏离标准最小化以及便乘次数最少为优化目标，建立轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数如下： 其中，决策变量系数为路径的综合成本，表示为： 分为三部分：第一部分，为路径被选中的固定成本，表示一个乘务员的出勤成本，通过限制被选中的路径数量达到限制工作班数量的效果；第二部分，为乘务员驾驶时间以及非付费时间偏离的惩罚，表示对乘务员驾驶时间低于上限的部分进行惩罚，以及对乘务员间休、就餐、接续时间超过活动时间标准下限的额外时间进行惩罚；第三部分，𝑓𝑠为路径𝑝延伸过程中发生便乘的惩罚； 设置轨道交通乘务排班计划优化模型的约束条件包括： 乘务片段覆盖约束，每个乘务片段必须且仅被正常弧覆盖一次，保证所有乘务片段都有乘务员进行值乘： ， 决策变量取值约束： ； ； 所述的通过拉格朗日松弛算法求解所述轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数，得到轨道交通乘务排班计划，包括： 设置松弛乘务片段覆盖约束后的拉格朗日对偶问题模型如下： ， ， 其中，为拉格朗日松弛函数，式子引入了拉格朗日乘子，通过不断调整拉格朗日乘子对迭代，对目标函数中不满足原问题的难约束施加惩罚，使得的解逐渐向满足原问题约束的方向趋近，的数值不断提高逼近所述轨道交通乘务排班计划优化模型的目标函数的下界，再对所有乘子对应的求最大值，得到所述目标函数的下界解； 将拉格朗日松弛函数等价变化后可得下式： 该式由两项组成，第一项为工作班的路径成本，根据乘子对接续网络中的节点费用进行修正、搜索网络中满足约束的最短路径计算得到；第二项为各乘务片段的拉格朗日乘子之和，代表“任务资源总价”，通过每次迭代结果中各任务被覆盖的次数进行计算； 采用贪心-标号法生成所述目标函数的初始可行解，具体算法设计如下： Step1：初始化当前未被覆盖的任务集合，设置算法参数； Step2：判断是否为空，是则进入Step6，否则进入Step3； Step3：在网络中进行基于标号法的贪心搜索： 1，则优于； 2，则优于； Step4：若贪心搜索成功生成新路径，则将新路径加入列池，更新，重置，并令被新路径值乘的节点的值乘乘子，为无穷大的正数，使得已被值乘的节点被再次值乘的难度增大，返回Step2；若未能生成新路径，则令，进入Step5； Step5：当增大到一定程度时，表示算法经过多次迭代均未能生成新路径，则根据值大小进行如下操作，并返回Step2： 1若，则令所有未被值乘的节点的值乘乘子，使得未被值乘的节点更容易被值乘； 2若，则令所有已被值乘的节点的便乘乘子，使得已被值乘的节点更容易被便乘； 3若，则对列池中的路径进行调整； 4若，则进入Step6； Step6：若为空，或，算法结束； 其中，当时的路径调整算法设计如下： Step1：检查是否为空，若为空则进入Step7，否则进入Step2； Step2：遍历，获取一个未值乘的节点，贪心搜索从起点出发至的路径，遍历的标号，检查是否有未值乘已覆盖节点的可行标号，若有则进入Step4，否则进入Step3； Step3：使起点至可行，遍历，获取节点的一个标号，对其回溯，获取其前继标号中的已覆盖节点，遍历列池中的路径，将路径中的均更新为便乘，即将列池中的路径中的逐一腾出，使得可行，再进入Step4； Step4：以为起点，搜索至终点的路径，遍历终点的标号，检查是否有未值乘已覆盖节点的可行标号，若有则进入Step6，否则进入Step5； Step5：使至终点可行，遍历，获取节点的一个标号，重复Step3的具体步骤，使得可行，再进入Step6； Step6：更新，返回Step1； Step7：路径调整算法结束； 求解等价于找到时空网络中满足规则约束且路径花费最少的可行路径集合，采用标号法对进行求解，具体算法设计流程如下： 在所述排班计划时空接续网络中，对设置一个标号集合，其中表示节点第个标号的内容，分别表示标号延伸至节点时的累计花费、累计驾驶时间、累计连续驾驶时间、累计工作时间、用餐状态、前继标号、前继弧段、工作班类型； Step1：初始化网络和标号，初始化网络中所有乘务片段节点的覆盖费用，即对，；清除网络中所有节点的标号集合，对基地起点进行标号初始化； Step2：标号延伸，从基地起点出发，根据拓扑顺序对各个节点进行遍历，基于前继节点的标号集合和前继弧段的类型对当前节点的标号集合进行更新，并根据乘务规则对当前节点标号的可行性进行判定； Step3：删除支配标号，遍历至当前节点时，需根据标号支配规则检查节点的标号集合，筛选支配标号并删除，仅保留非劣标号，对,且，标号支配规则如下： 1，则优于； 2，则优于； Step4：标号回溯，当所有节点及其标号都已被遍历，分别从三种工作班类型的基地终点标号集合中选择最小的标号，根据其前继标号进行回溯，生成一条对应工作班类型的费用最小的工作班路径，这些费用最小的工作班路径的组合构成最终的乘务排班计划； 决定采用次梯度法对拉格朗日乘子进行更新，乘子的更新方法如下： 其中，表示第次迭代的步长，其在迭代过程中动态变化，其更新方法且需遵循的规则如下： 采用交换算子和删除算子对当前解进行改进； 1交换算子 交换算子通过随机选择当前列池中的两条路径，并随机选择，寻找中可与进行交换的路径片段，随后将从中删除，并置入，交换成功后输出新路径； 2删除算子 删除算子通过随机选择当前列池中的一条路径，并随机选择，将从中删除，删除成功后输出新路径； 求解拉格朗日对偶问题为原问题提供了可行路径的集合，通过求解器直接求解原模型来获取上界解，将初始可行解以及所有在迭代过程中求解拉格朗日对偶问题获取的可行路径加入路径备选集作为列池，基于获取的列池调用求解器直接求解原模型来获取上界解。

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